具年龄结构具时滞效应的昆虫种间动力学模型研究

报告题目: 具年龄结构具时滞效应的昆虫种间动力学模型研究

 

摘    要：本文以昆虫种间关系为研究对象，研究具年龄结构、具时滞效应的种群动力学模型，分析系统的稳定性和临界性，找出临界点和益害比，以期为有害生物的生态调节提供理论依据。研究得出以下重要结果：

1．利用泛函微分方程的时滞微分方程理论，在前人的研究基础上，建立了多种群具时滞Richards模型。证明了在该模型系统下，三个竞争种群全局渐近稳定的充分条件，表明：三竞争种群全局渐近稳定与否与Richards模型的非对称参数和形状参数没有关系。

 

 2．首次建立了棉蚜和瓢虫的具年龄结构具时滞效应的种群动力学模型，并利用泛函微分方程理论研究了该系统的有界性和稳定性，分析了该系统的稳定性，找到了系统的平衡点和瓢蚜比 ，为农业生产上进行有害生物生态调节提供了理论依据。通过试验数据资料模拟，发现时滞效应 对棉蚜和瓢虫的共存没有影响，但是对正平衡点的稳定性有影响。当 大于某个正常数 ，则该系统存在非平凡的正周期解。另一方面，发现参数 ，即成虫日最大产卵率，在生物控制中也有重要的影响； 越大，则棉蚜越容易被其天敌有效地控制。同时发现，瓢虫的发育历期影响蚜虫和瓢虫共存的方式，如果发育历期较长，则瓢虫和蚜虫将以周期解的方式共存。

 

3. 首次建立了食蚜蝇-蚜虫的具年龄结构具时滞效应的种群动力学系统模型，并应用微分方程的稳定性理论和分支理论，结合计算机模拟，讨论了该系统平衡点及其稳定性与分支性。结果表明：平衡点 不稳定；而在条件(H3)-(H5)下，系统在边界平衡点 处会发生一系列分支，平衡点 是稳定的，蚜虫与食蚜蝇益害比为： 。而正平衡点的稳定性研究由于具有复杂性，用计算机做了模拟，发现时滞对两个种群的动态关系有着重要的影响。并且当时滞超过某个临界值时，食蚜蝇和蚜虫的种群动态出现周期振荡，说明发育历期的长短对种群之间的动态关系产生直接的影响。由本文的数值模拟的结果可以预知，两种群的动态行为一定是周期稳定的，符合生物学实际，但是结论的理论证明和实际数据的实际应用有待于进一步研究。

报告地点：新理科大楼E518

报告时间：2013年4月24日下午3：00

组织者：郑立飞  

所属研究所：西北农林科技大学理学院应用数学研究所

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理学院

2013年4月15日