报告题目：核苷酸替换的Tamura模型熵性质的研究
报告人：郭子湖博士
时间：2012年7月1日上午9：30
报告地点：理学院三楼数学实验室（西侧）
摘 要：
熵作为一个概念，首先由法国物理学家克劳修斯于1855年提出，是描述物质热力状态分布均匀程度的量.1872-1877年,玻尔兹曼从分子运动的角度推导了各种热力学公式,并对熵增定律进行了微观统计学描述.1948年Shannon在《通信的数学理论》利用概率分布的理论给出了Shannon信息熵的定义.近年来随着对于宇宙学中黑洞和大爆炸理论的研究，现代物理学家对于熵的理解产生了革命性的突破，现代物理学熵的概念用来描述系统可选择状态的多样性因而通常用来度量系统的复杂性.现在, 熵的概念已经普遍应用于信息论、社会学、经济学、生物学等各个学科.本文主要讨论熵在生物学中的应用.
生物进化是一个自发优化过程，是朝着遗传多样性增大的方向进行的．Lewontin，Selander和Johnson曾建议采用“Shannon信息指数”来度量生物的多样性．袁志发等以Shannon信息熵为中心建立了多样性指标体系并应用熵度量来多样性．汪小龙及张宏礼等从群体水平上阐明了熵和生物多样性之间的关系，即最大熵分布就是哈迪-温伯格平衡分布．在分子水平上是否存在与最大熵原理一致的平衡原理以及在这一水平上的Shannon信息熵性质，目前相关研究还较少．马国际等研究了无限长DNA序列点突变的熵性质，并在单参数模型和双参数模型的基础上建立了有限长DNA序列点突变的微分方程模型，在分子水平上探讨了点突变的熵性质.本文主要研究了Tamura模型下DNA序列发生点突变的熵性质,并用计算机模拟的方法直观验证了结果
组织者：郑立飞
所属研究所：西北农林科技大学理学院应用数学研究所
2012、6、30
