关于举办学术沙龙活动的通知

　　 　　

为促进青年教师科研合作，数学教工3党支部决定举办信息与计算科学系青年教师学术沙龙系列专题报告。现将第二次活动内容通知如下：

报告题目：M-矩阵代数Riccati方程及其扩展类数值求解

主讲人：董立强 博士

报告时间：2020年10月21日17:00

报告地点：N8101

报告摘要：Markov调制的流体流动模型中流体的容量和Markov链的状态的联合概率分布可通过M-矩阵代数Riccati方程及其扩展类的解来刻画. 首先，针对临界不可约奇异M-矩阵代数Riccati方程提出了双压缩技术，此技术加快了交替方向加倍算法求解临界不可约奇异M-矩阵代数Riccati方程的收敛速度. 证明了交替方向加倍算法用于求解由此双压缩技术压缩后得到的代数Riccati方程二次收敛，给出了此双压缩技术两种具体的数值实现. 其次，在适当条件下，给出了H-矩阵代数Riccati方程极值解的存在唯一性定理，并证明了基本不动点迭代法、牛顿法以及现有的三个加倍算法运用于求H-矩阵代数Riccati方程极值解的收敛性，给出了加倍算法具体的参数选择策略. 最后，提出了将一个更弱条件下的H-矩阵代数Riccati方程转化为新的上述条件下的H-矩阵代数Riccati方程进行求解的预处理技术.

请信息与计算科学系全体教职工按时参加，同时也欢迎对此感兴趣的广大师生参加！